Абелийн шагналыг арифметик геометр болон Морделл, Морделл–Ленгийн таамгуудыг баталсан ажилд олголоо.
2026 оны Абелийн шагналын эзнээр Макс Планкийн Нийгэмлэгийн Математикийн хүрээлэнгийн Герд Фальтингс тодорлоо. “Арифметик геометрт хүчирхэг арга хэрэгслүүдийг нэвтрүүлсэн болон Морделл, Морделл–Ленгийн олон жилийн турш шийдэгдээгүй диофантын таамгуудыг баталсан” хэмээн үнэлж, түүнд уг шагналыг олгожээ.
Герд Фальтингс
Абелийн шагнал нь математикийн салбар дахь Нобелийн шагналтай дүйцэхүйц гэж үзэгддэг. Энэхүү шагналыг жил бүр Норвегийн Шинжлэх ухаан, Утга зохиолын академи олгодог. Шагналын эзнийг нэр дэвшигчдийн жагсаалтаас таван математикчаас бүрдэх Абелийн хороо тодруулдаг.
2026 онд Абелийн шагналыг Германы математикч Герд Фальтингс хүртлээ. Тэрээр 1954 онд Баруун Германы Гельзенкирхенд төрсөн. Дунд сургуульд байхдаа математикт үндэсний хэмжээний шагнал хүртэж байсан бөгөөд 1978 онд докторын зэрэг хамгаалжээ. Шинжлэх ухааны карьерт тэрээр Вупперталийн их сургуульд (1982–1984), Принстоны их сургуульд (1985–1994) ажилласан бөгөөд 1994–2018 онд Бонн дахь Макс Планкийн Нийгэмлэгийн Математикийн хүрээлэнгийн захирлуудын зөвлөлийн гишүүнээр ажиллаж байсан. 2023 онд тэрээр уг байгууллагын хүндэт захирлаар томилогдсон.
Фальтингсын судалгааны үндсэн чиглэл нь арифметик геометр юм. Ялангуяа тэрээр диофантын тэгшитгэлүүдийг судалдаг бөгөөд эдгээр нь ихэвчлэн хэд хэдэн хувьсагчтай алгебрын тэгшитгэлүүд бөгөөд шийдийг нь бүхэл тоон дотор хайдаг. Ийм тэгшитгэлийн нэг жишээ бол Фермийн тэгшитгэл: xn + yn = zn юм.
1983 онд Фальтингс Морделлийн таамгийг баталсан бөгөөд энэ нь g > 1 төрлийн алгебрын муруйн рационал цэгүүдийн олонлог хязгаарлагдмал байдаг гэсэн санаа юм. Энгийнээр хэлбэл, f(x, y) = 0 хэлбэрийн тодорхой төрлийн тэгшитгэлүүд зөвхөн хязгаарлагдмал тооны рационал шийдтэй байдаг гэсэн үг юм. Энэ таамгийг 1922 онд математикч Луис Жоэл Морделл дэвшүүлсэн. Фальтингс уг баталгаанд Тейтийн таамгийн тохиолдолд бууруулах арга болон алгебрын геометрийн хэрэгслүүд, тухайлбал Нероны загварын онолыг ашигласан. Энэ ажлынхаа төлөө тэрээр 1986 онд Филдсийн шагнал хүртсэн. Өнөөдөр Морделлийн таамгийг Фальтингсын теорем гэж нэрлэдэг.
Үүнээс хойших жилүүдэд Фальтингс өөр олон математик асуудлыг шийдсэн. Тухайлбал, 1994 онд тэрээр Морделл–Ленгийн таамгийг баталсан бөгөөд энэ нь Морделлийн таамгийн ерөнхийлсөн хэлбэр юм.
Абелийн шагналын эзний хувьд Фальтингс 7.5 сая Норвегийн кронны мөнгөн шагнал хүртэнэ. Шагнал гардуулах ёслол 2026 оны 5-р сарын 26-нд Осло хотод болно.
2025 онд Абелийн шагналыг Масаки Касивара хүртсэн бөгөөд түүнийг “алгебрын анализ болон дүрслэлийн онолд оруулсан суурь хувь нэмэр, ялангуяа D-модуль онолыг хөгжүүлсэн болон кристалл суурийн нээлт хийсэн” гэж үнэлсэн. Харин 2024 онд шагналыг Мишель Талагран хүртэж, “магадлалын онол болон функцийн анализын салбарт шинэлэг хувь нэмэр оруулж, математик физик болон статистикт онцгой хэрэглээ бий болгосон” хэмээн шагнагдсан.
Бусад мэдээлэл
