.jpg?w=1200)
Эрт үеэс өнөөг хүртэлх хугацаанд хүн төрөлхтөн орчлон ертөнц, байгаль дэлхийн зүй тогтол, шинж чанарыг танин мэдэхийн тулд байгалийн ухааны мэдлэгийг тасралтгүй хуримтлуулсаар ирсэн. Сүүлийн жилүүдэд технологийн үсрэнгүй хөгжил, тооцоолох хүчин чадал нэмэгдэхийн хэрээр байгалийн ухааны салбарын хөгжил эрчимжсээр байна. Тухайлбал байгалийн ухааны салбараас биологи ба анагаах ухааны салбарт гарч буй ололт амжилтууд та бидний амьдралд олон эерэг өөрчлөлтийг авч ирж чадна. Жишээлбэл төрөл бүрийн өвчний тархалтыг таамаглах, вакцин зохион бүтээхээс эхлээд өвчнийг анагаах чадвар генетикийг засварлах хэмжээнд хүртэл хөгжсөн байна. Энэ нь биологи, анагаах ухаан, математик гэх мэт олон шинжлэх ухааны уулзвар, салбар дундын ололт амжилтын үр дүн юм. Иймээс биологи ба математикийн шинжлэх ухааны огтлолцол болох биологийн математик загваруудын талаар товч өгүүлье. Биологийн математик загварчлал нь биологийн янз бүрийн үзэгдлийн үйл явцыг дүрслэх, шинжлэх, урьдчилан таамаглахад математикийн тооцооллын аргуудыг ашиглах явдал юм. Биологийн математик загваруудыг ашиглан биологийн систем болон нарийвчлалын түвшнээс хамааруулж, энгийн дүрслэлээс эхлээд маш нарийн симуляци хийх боломжтой байдаг. Үүнээс түгээмэл ашиглагддаг математик загварын төрлүүд нь:
1. Детерминистик загварууд: Эдгээр загварууд нь тухайн биологийн процессыг математикийн тэгшитгэлүүдийн системээр илэрхийлэх бөгөөд тухайн системийн анхны нөхцөл болон параметрүүд дээр үндэслэн систем тэгшитгэлүүдийн шийдийг олсноор цаашдын төлөв байдлыг нь урьдчилан таамагладаг. Жишээлбэл:
· Дифференциал тэгшитгэлийн систем: Энэ нь хүн амын өсөлт, ферментийн кинетик, генийн зохицуулгын сүлжээ зэрэг динамик системийг загварчлахад ашигладаг.
· Ялгаварт схем: Энэ нь дифференциал тэгшитгэлийн системийн шийдийг хугацааны дискрет утгуудын хувьд тооцоолох бөгөөд ихэвчлэн экологи, халдвар тархалтын загварт ашиглагддаг.
2. Стохастик загварууд: Энэ нь биологийн систем дэх санамсаргүй, тодорхойгүй үзэгдлүүдийг загварчлахад математик магадлалын аргуудыг ашигладаг. Жишээлбэл:
· Стохастик дифференциал тэгшитгэлүүд (SDEs): Энэ нь стохастик процессыг агуулсан өргөтгөсөн ердийн дифференциал тэгшитгэлүүд бөгөөд Биохимийн урвал болон генийн инженерчлэлд ашигладаг.
· Агент дээр суурилсан загварууд: Энэ нь бие даасан агентуудын (жишээ нь эсүүд, организмууд) хамтын ерөнхий төлөв, орон зайн динамикийг судалдаг стохастик харилцан үйлчлэлийн симуляцид хэрэглэгдэнэ.
3. Сүлжээний загварууд: Эдгээр загварууд нь биологийн системийг харилцан уялдаатай бүрэлдэхүүн хэсгүүд (зангилаа) ба тэдгээрийн харилцан үйлчлэлийг холбосон (холбоос) сүлжээ хэлбэрээр илэрхийлэгддэг. Сүлжээний загваруудыг бодисын солилцооны бүтэц, уургийн харилцан үйлчлэл, генийн зохицуулгын сүлжээ зэрэг биологийн цогц сүлжээг судлахад ашиглана. Жишээ нь:
· Графын онолын загварууд: Биологийн сүлжээний бүтэц, үйл ажиллагааг ойлгохын тулд түүний холбоос, бөөгнөрөл, кластер зэрэг сүлжээний хэсгүүдэд шинжилгээ хийхэд ашиглагддаг.
· Булийн (Boolean) сүлжээ: Энэ нь генийн зохицуулгын сүлжээ болон эсийн дохио дамжуулах замыг судлахад ашиглагддаг бөгөөд булийн логик операторт суурилсан загварууд юм.
4. Тооцооллын загварууд: Эдгээр загварууд нь туршилтаар ажиглах, удирдахад хэцүү биологийн процессыг судлах тоон симуляци, тооцооллын аргуудыг агуулдаг. Тооцооллын загварууд нь молекулын симуляциас эхлээд бүхэл бүтэн экосистемийн симуляци байж болно. Жишээлбэл:
· Молекулын динамик симуляци: Энэ нь уургийн эвхрэх, лиганд холбогдох болон бусад биохимийн процессыг судлахын тулд атом, молекулуудын хөдөлгөөн, харилцан үйлчлэлийг загварчилдаг арга юм.
Иймээс математик загварчлал нь биологийн системийн талаарх бидний ойлголтыг ахиулах, биологи болон бусад холбогдох салбарт туршилтын загвар байгуулах, таамаглал шалгах, шийдвэр гаргахад чухал үүрэг гүйцэтгэдэг.
Эх сурвалж: Mathematical and theoretical biology - Wikipedia
Stochastic vs Deterministic Models: Understand the Pros and Cons (ev.uk)
Мэдээ бэлтгэсэн: Симуляци, тооцооллын салбарын ЭША - Б.Төмөрхуяг