Ихэнх санамсаргүй тоо үүсгэгчид жинхэнэ санамсаргүй тоо үүсгэдэггүй. Санамсаргүй байдал нь аливаа тооцооллын чухал элемент бөгөөд энэ нь кибер аюулгүй байдлын бүтцээс эхлээд санхүүгийн загваруудын нарийвчлал хүртэл бүхий л зүйлд нөлөөлж чадна. Квантын санамсаргүй тоог хэрхэн үүсгэдэг болон тэднийг юугаараа өвөрмөц байдгийг авч үзье.

Стохастик загварчлалд санамсаргүй байдлыг үүсгэх өнөөгийн стандарт арга нь хиймэл санамсаргүй тоо үүсгэгч (pseudo-random number generators - PRNGs)  алгоритм байдаг. Энэ нь статистикийн хувьд хүссэн шинж чанартай тоонуудын дарааллыг үүсгэдэг. Ийм төрлийн алгоритмын нэг нь дараах шугаман жишээ юм.

Энд 𝑋ₙ нь дарааллын дараагийн тоо бөгөөд 𝑎, b, m нь тогтмолууд юм.

Бусад бүх хиймэл санамсаргүй тоо үүсгэгчийн (PRNG) адил, дээрх жишээ нь жинхэнэ санамсаргүй байдлыг “үүсгэж” чаддаггүй. Эдгээр нь анхны тоо (seed) шаарддаг бөгөөд хязгаартай мөчлөгтэй байдаг. Өөрөөр хэлбэл, эцэстээ анхны цэг рүүгээ буцаж, дарааллаа эхнээс нь дахин эхлүүлдэг гэсэн үг юм.

Гэсэн хэдий ч эдгээрийг нэгтгэсэн урт мөчлөгтэй хувилбарууд нь магадлалын арга барилыг хэрэгжүүлдэг программчлалын гол хэрэгсэл болдог.

Квант санамсаргүй тоо үүсгэгчид (quantum-random number generators -QRNGs) нь квант механикийн байгалийн магадлалын шинж чанарыг ашиглан жинхэнэ санамсаргүй байдал үүсгэдэг. Үүнийг харах олон арга бий, учир нь квант механикийн хуульд захирагддаг олон төрлийн физикийн системүүд байдаг. Жишээлбэл, хүйтэн атом, хэт дамжуулагч, оптик системүүд гэх мэт. Эдгээрийг ойлгохын тулд гэрлийн нэгэн квант бөөмийг (фотон) туяа хуваагчаар нэвтрэхийг харья (зураг 1).

Классик талаасаа авч үзвэл, 50:50 туяа хуваагч нь өөр дээрээ тусч буй гэрлийн тал хувийг ойлгож, нөгөө талыг нь нэвтрүүлэн гаргадаг. Харин квантын үүднээс авч үзвэл гэрэл нь фотонуудаас бүрддэг. Нэг ширхэг фотон нь туяа хуваагчтай тулгарахад, нэг бол нэвтэрч гарах, эсвэл ойж буцах хоёр боломжийн аль нэгийг 50%-ийн магадлалаар сонгодог.

Иймээс зураг 1-т үзүүлсэн жишээнд фотоны А эсвэл В цэгт илрэх магадлал нь тэнцүү байдаг гэсэн үг юм.

Фотоны энэхүү системийг ашиглах нэг давуу тал нь маш өндөр хурдтайгаар тоо үүсгэх чадвартай байдаг тул өндөр хүчин чадал шаардсан загварчлал, симуляци зэрэгт тохиромжтой байдаг.

Зураг 1: A болон B гэсэн хэмжих цэг бүхий туяа хуваагч(улбар шар дөрвөлжин) дээр фотон(улаан дугуй) тусч байна.

Гэвч онол нь бодит байдалтай адил биш юм. Дээрх зурагт үзүүлсэн системийг классик компьютер дээр хэрэгжүүлэхэд замбараагүй, утга учиргүй байдал давамгайлах болно. Иймээс зөвхөн квант эх үүсвэрээс гаралтай энтропийг ялган авах боломжийг олгодог,  үр дүн болох гаралтын найдвартай байдал, чанарыг нэмэгдүүлдэг квант хэмжилтийн шинж чанаруудыг ашигласан олон төрлийн архитектурууд бүхий төхөөрөмжүүд боловсруулагдсан байдаг. Эдгээр нь классик компьютерын  төгс бус байдлыг багасгаж, гаралтын үр дүнгийн чанарт үзүүлэх сөрөг нөлөөг бууруулах зорилготой олон төрлийн бие даасан программ бүхий төхөөрөмжүүд юм. Системийн хамгийн нарийн төвөгтэй элемент болох квант төлөвийн үүсгэдэг гол асуудлуудыг эдгээр бие даасан эх үүсвэр бүхий төхөөрөмжүүд нь арилгадаг.


                                             Зураг 2: Стохастик тооцоолол хийгддэг загварын бүтцийн жишээг харуулав.
QRN-ууд нь энэ загварчлалын процессыг илүү үр ашигтай, нарийвчлалтай болгож чадах эсэхийг шалгахын тулд нэгэн туршилт хийгдсэн. Үүнд, процессыг эхлүүлэхэд ашиглагддаг (одоогоор PRNG-ээр үүсгэгддэг) санамсаргүй тоонуудыг QRN-уудаар орлуулсан бөгөөд дараа нь процессыг тодорхой үе шатуудад шинжилж, QRN ашиглах нь загварчлалын хувьд ямар нэгэн давуу тал өгч байгаа эсэхийг судалсан байна.

Статистикийн харьцуулалт – Хиймэл санамсаргүй тоо (PRN) болон квант санамсаргүй тоо (QRN)-ны түүврүүдийн утгуудын стандарт алдааг тооцоолсон. Хэрвээ QRN-ийн стандарт алдаа PRN-ээс бага байвал, энэ нь эерэг үр дүн буюу QRN илүү найдвартай, нарийвчлал сайтай гэсэн дүгнэлтэд хүрнэ.

• Сонголтуудын баталгаажуулалтын үр дүн – Эрсдэлгүй, тогтвортой зах зээлтэй үеийн сонголтуудад 4 стандарт баталгаажуулалтын тест хийсэн. Тест бүрийг урьдчилан тогтоосон шалгуурын дагуу улаан–шар–ногоон шаталбараар үнэлсэн. Эерэг үр дүн гэдэг нь QRN-ийн хувьд шар болон улаан үнэлгээний түвшин PRN-ээс бага байх тохиолдлыг хэлнэ.
• Загварчлалын алдаа – Энэ нь үнэлгээнд ашиглагдаж буй хөрөнгө оруулалтын өгөөж болон хорогдуулалтын хувийн нийцэлгүй байдлаас үүдэлтэй хөрөнгийн алдагдлыг хэлнэ. Энэхүү алдагдал нь баталгаажуулалтын муу үр дүнгээс үүсэх боломжтой учир баталгаажуулалтын тестээр мөн энэ алдагдлыг тооцох боломжтой. Эерэг үр дүн гэдэг нь QRN ашигласан тохиолдолд PRN-ээс илүү бага загварчлалын алдаатай байхыг хэлнэ.

Судалгаанд нэг төрлийн зах зээлийг авч үзсэн бөгөөд олон тооны тохиолдлуудад баталгаажуулалтын загварууд нь туршигдсан.

Судалгааны үр дүнд QRN ашиглах нь PRN-ээс илүү нарийвчлалтай, өндөр үр ашигтай болох нь тогтоогдсон(PRN ашиглахдаа нэмэлт статистикийн аргуудыг хэрэглэн үр дүнг сайжруулж, үр дүнгийн ялгааг бууруулах боломжтой ч гэсэн). Энэ нь 1,000 симуляцийн үр дүнд гарсан дараах туршилтын ажиглалтуудаас тодорхой харагдсан.

1. Санамсаргүй тоонуудын моментуудыг авч үзэхэд, QRN ашиглах үед стандарт хазайлтын стандарт алдаа 50%-аас илүү буурсан байна. Өөр өөр түүврүүдийг илэрхийлэх зорилготой тархцыг QRN-үүд нь илүү нийцтэй илэрхийлдэг болохыг харуулсан.
2. QRN ашиглах үед баталгаажуулалтын үр дүнгүүд илүү сайн байсан. QRN хэрэглэж буй сонголтуудын түүврийн алдааны түвшин 50%-аас бага байсан бол PRN-уудынх 90% хүртэл байсан.
3. Жишээ болгон авсан загварчлалын хувьд анхны тоо сонгогдсоны дараа баталгаат мөнгөн урсгалын загварчлалын алдаа нь QRN хэрэглэх үед PRN хэрэглэж байснаас 50%-аар багассан.

Процесст үзүүлэх сайн нөлөө

QRNG хэрэглэснээс процессын хувьд ашигтай байх боломжтой гэдгийг энэхүү судалгаа харуулж байна.

Анхны тоо сонголт

Нэг үр дүн рүү дөхөх замаар симуляци хийх нь бодит байдалд ойрхон биш. Тиймээс аль болох бага симуляци хийж, тохиромжтой анхны тоо сонгож, тогтвортой үр дүнд хүрэх нь чухал. Гэсэн хэдий ч симуляци хийх нь нүсэр их тооцоолол, идэвх зүтгэл шаарддаг учраас байнга өөрчлөгдөж буй зах зээлийн орчинд дандаа хийж гүйцэтгээд байх нь хүндрэлтэй. QRN хэрэглэх үед баталгаажуулалтын сайн үр дүн болон бага алдааны түвшинтэй байгаа нь ажиглагдсан тул сайн хувилбарыг сонгох үр ашигтай процессыг бий болгох боломжтой. Байнга өөрчлөгдөж буй зах зээлийн нөхцөлд ч тогтвортой гүйцэтгэл үзүүлж байх, загварчлалын тогтвортой гүйцэтгэлийг баталгаажуулах тийм процессыг бий болгох боломжтой.

Загварчлалын алдаа

Загварчлалын алдаа нь сайн ойлгогдож, тооцоологддоггүй ч гэсэн байнга байж байдаг. Энэ нь хяналтгүй үлддэг ба үр дүнд нөлөөлж буй замбараагүй байдлын эх үүсвэр ч байж болно. QRN хэрэглэх нь процесс болон зардалд сөргөөр нөлөөлөхгүйгээр загварчлалын алдааг хүлээн зөвшөөрөгдөхүйц түвшинд хүргэх боломжийг олгож болох юм.

Квант тооцоолол нь эрчимтэй хөгжиж буй бөгөөд бизнесийн салбарт нэвтэрч хэрэглэгдэх хүртэл хөгжих нь дахиад хэдэн жил шаардлагатай байж ч магадгүй.

Харин квант санамсаргүй тоо үүсгэгч (QRNG) технологи нь квантын салбарт илүү боловсронгуй, туршилтаар батлагдсан түвшинд хүрсэн байна. Гэсэн хэдий ч, энэ технологи нь хэрэглээний загварчлалын орчинд ямар хэмжээний ашиг тус өгөхийг бүрэн ойлгохын тулд нэмэлт судалгаа, туршилт хийх шаардлагатай. Олон төрөл бүхий зах зээлийн загвар дээр мөнгөн урсгалын загварыг ашиглан туршилт хийж үр өгөөж тогтвортой ажиглагдаж байгаа эсэхийг мөн туршиж болно.

 

Эх үүсвэр: Actuary Magazine, Friday 4th July 2025, Chaos theory: How quantum science generates true randomness, Ramy Shelbaya, Zhanet Zaharieva , Michael Taylor, Damian Fallet and Phil Intallura.

Мэдээ бэлтгэсэн: Г.Гантигмаа, ЭШДэА, Математикийн салбар