Хиймэл дагуулууд GPS системд найдвартай чиглэл өгч байгааг хэн ч мэдэхгүй . Мюнхений Техникийн Их Сургуулийн Мирей Боутин болон түүний хамтран ажиллагч Грегор Кемпер нар GPS системд таны байршлыг үнэн зөв тодорхойлоход хангалттай мэдээлэл байгаа эсэхийг тодорхойлохын тулд математик загварыг ашиглажээ. Дэлхий дээрх объектын байрлалыг тооцоолох нь математикт тулгуурладаг гэдэг нь гайхах зүйл биш юм. Математик, компьютерын шинжлэх ухааны тэнхимийн профессор Боутин “GPS системийн гол цөм нь 1960-аад оны дундуур бүтээгдсэн. Тухайн үед түүний онол нь өгөгдсөн байршил зөв байх баталгааг өгч чадахгүй байсан” гэж хэлжээ.
Тиймээс Боутин Мюнхений Техникийн Их Сургуулийн мэргэжил нэгт Грегор Кемперийн хамт GP системийн онолыг өргөжүүлэхийн тулд математик арга хэрэглэсэн бөгөөд тэд тухайн “Advances in Applied Mathematics” сэтгүүлд саяхан хэвлүүлжээ.
GPS хэрхэн ажилладаг вэ?
Бутин, Кемпер хоёрын томоохон нээлтийг дэлгэхээс өмнө GPS хэрхэн ажилладаг байсан бэ? Байрлал тогтоох нь хиймэл дагуулаас илгээсэн дохиог ашиглан дэлхий дээрх төхөөрөмжийн байрлалыг тодорхойлох явдал юм. Хиймэл дагуулын илгээсэн дохио нь сансар огторгуй дахь хиймэл дагуулын байрлал, тухайн байрлалыг илгээсэн цаг гэсэн хоёр үндсэн мэдээллийг агуулдаг. Атомын цагийн ачаар хиймэл дагуулууд цагийг маш нарийвчлалтай илгээдэг боловч гол асуудал нь Атомын цагны тусламжтайгаар хиймэл дагуулууд цагийг маш нарийвчлалтай илгээх боломжтой боловч мэдээллийг хүлээн авах төхөөрөмж, ухаалаг гар утас, цаг гэх мэт хэрэглэгчийн төхөөрөмжийн цагны нарийвчлал нь хамгийн том асуудал байсаар байгаа юм.
Боутин, Кемпер нар GPS-ийн асуудлыг практик дээр хамгийн сайн тохирох зүйл болгон бууруулсан: Үл мэдэгдэх хувьсагчийн хувьд шугаман тэгшитгэл дээр дүрсэлжээ.Шугаман тэгшитгэлийг бэлтгэсний дараа Бутин, Кемпер нар тэгшитгэлийн шийдлүүдийг анхааралтай судалж, тэгшитгэлүүд нь цор ганц шийдэл өгсөн эсэхэд онцгой анхаарал хандуулсан. Судлаачид хиймэл дагуулыг "хоёр эргэдэг гиперболоид" хэмээх тусгай бүтцэд байрлуулах үед олон шийд гарч ирдэг болохыг тогтоожээ. Хэдэн хиймэл дагуул дохио илгээж байгаа нь хамаагүй, тэдгээр нь бүгд гиперболоидын аль нэг дээр байгаа бол тэгшитгэл нь хоёр шийдтэй байж болох тул асуудал гарч ирнэ гэж Бутин тэмдэглэжээ.
Боутин, Кемпер хоёрын судалгааны гол чиглэл бол алгебрын геометрийн салбар бөгөөд бодит ертөнцийн геометрийн асуудлыг шийдвэрлэхэд хийсвэр алгебрын аргуудыг ашигладаг. "Алгебрийн геометр бол маш хийсвэр гэж тооцогддог математикийн салбар юм. Ямар ч математикийн мэдлэг хэдий хийсвэр байсан ч хэзээ нэгэн цагт практик хэрэглээтэй байж болно гэдгийг сануулсандаа баяртай байсан" гэж Бутин хэлэв. Одоогийн байдлаар дэлхийн бүх байршил дор хаяж дөрвөн хиймэл дагуултай нэг шугамд байдаг. Бид m хиймэл дагуул ашиглан n хэмжээст дэлхийн байршлын асуудлыг шийдэх шинэ алгебрын аргыг танилцуулж байна. Энэ нь байршлын тодорхойгүй эх үүсвэр нь мэдэгдэж буй байршилд синхрончлогдсон цагаар тоноглогдсон m мэдрэгчээр хүлээн авсан дохиог ялгаруулдаг олон цэгийн асуудалтай тэнцүү юм. Бидний дүн шинжилгээ нь шугаман тэгшитгэл болон нэг хувьсагчтай квадрат тэгшитгэлээс бүрдэх энгийн алгебрын томъёолол дээр үндэслэсэн болно гэжээ. Илүү дэлгэрэнгүй томьёоллыг доорх эх сурвалжаас сонирхоорой.
Эх сурвалж :
Мэдээ бэлтгэсэн : ЭША Б. Дөлгөөнтуяа /Математикийн салбар/